Zadanie:
Na trójkącie opisano okrąg. Wierzchołki trójkąta podzieliły ten okrąg na łuki, których długości pozostają w stosunku \(\displaystyle{ 10:6:4}\). Odczytaj z tablic i zapisz przybliżoną wartość cosinusa najmniejszego kąta tego trójkąta.
Mam problem z takim zadaniem, od czego tutaj trzeba zacząć?
Na trójkącie opisano okrąg
Na trójkącie opisano okrąg
Ostatnio zmieniony 7 mar 2017, o 00:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Na trójkącie opisano okrąg
Niestety, coś nie wychodzi mi jak trzeba.
Wyliczyłem obwody wszystkich tych łuków, ale nie wiem jak to powiązać z kątami trójkąta.
Wyliczyłem obwody wszystkich tych łuków, ale nie wiem jak to powiązać z kątami trójkąta.
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
Na trójkącie opisano okrąg
Jeżeli wiesz jak się mają do siebie te łuki, to możesz łatwo znaleźć miary kątów środkowych, które je wyznaczają. A potem zastosować twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku, aby obliczyć miary kątów trójkąta.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Na trójkącie opisano okrąg
Kąty trójkąta to: \(\displaystyle{ 10\alpha, \ 6\alpha, \ 4\alpha}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha}\) - najmniejszy kąt
\(\displaystyle{ 10\alpha+6\alpha+4\alpha=180^0 \\ 20\alpha=180^0 \ \ |:20\\ \alpha=9^0\ \ \ |\cdot4\\ 4\alpha=36^0 \\ \cos36^0\approx0.809}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha}\) - najmniejszy kąt
\(\displaystyle{ 10\alpha+6\alpha+4\alpha=180^0 \\ 20\alpha=180^0 \ \ |:20\\ \alpha=9^0\ \ \ |\cdot4\\ 4\alpha=36^0 \\ \cos36^0\approx0.809}\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Na trójkącie opisano okrąg
Fajne rozwiązanie.
i zastanowienie się jak policzyć najmniejszy kąt trójkąta:
Sugerowałem zrobienie rysunku (nie musiałeś nic liczyć):Niestety, coś nie wychodzi mi jak trzeba.
Wyliczyłem obwody wszystkich tych łuków, ale nie wiem jak to powiązać z kątami trójkąta.
obrazek:
Ukryta treść: