Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
-
- Użytkownik
- Posty: 539
- Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 191 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
1. Punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) sa punktami wspólnymi prostej \(\displaystyle{ x+y-5=0}\) oraz okręgu \(\displaystyle{ (x-2) ^{2}+(y-1) ^{2}=20}\). Na okręgu wyznacz taki punkt \(\displaystyle{ C}\), aby pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) było jak największe.
Punkty \(\displaystyle{ A=(0,5) B=(6,-1)}\) Co dalej?
2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x-3y+m=0}\)ma punkt wspólny z odcinkiem o końcach \(\displaystyle{ A=(1,2)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,4)}\).
Ma ktoś jakiś pomysł?
Punkty \(\displaystyle{ A=(0,5) B=(6,-1)}\) Co dalej?
2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x-3y+m=0}\)ma punkt wspólny z odcinkiem o końcach \(\displaystyle{ A=(1,2)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,4)}\).
Ma ktoś jakiś pomysł?
-
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
\(\displaystyle{ 1}\)
ZNajdź te punkty \(\displaystyle{ A,B}\). A potem trzeci punkt ustaw sobie na okręgu po prostu \(\displaystyle{ C(x,y(x))}\). \(\displaystyle{ y(x)}\) obliczysz sobie z równania okręgu (będą dwie możliwości \(\displaystyle{ \pm}\)). Nastepnie ze wzoru odpowiedniego (jest taki) obliczasz sobie odległośc punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\) i będzie to wysokość trójkąta. Podstawą będzie \(\displaystyle{ |AB|}\). Wstawiasz do wzoru wszystko na pole trójkąta i będziesz miał funkcję, którą trzeba zmaksymalizować - będzie to funkcja kwadratowa, więc nie będzie problemu.
\(\displaystyle{ 2}\)
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) i sprawdź, dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste się przecinają. Dla znalezionego \(\displaystyle{ m}\) musisz się zastanowić, czy znaleziony punkt należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\).
Wskazówka: punkt \(\displaystyle{ C}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\), jeśli \(\displaystyle{ C=\alpha A + (1-\alpha)B, \alpha \in \left[ 0,1\right]}\)
ZNajdź te punkty \(\displaystyle{ A,B}\). A potem trzeci punkt ustaw sobie na okręgu po prostu \(\displaystyle{ C(x,y(x))}\). \(\displaystyle{ y(x)}\) obliczysz sobie z równania okręgu (będą dwie możliwości \(\displaystyle{ \pm}\)). Nastepnie ze wzoru odpowiedniego (jest taki) obliczasz sobie odległośc punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\) i będzie to wysokość trójkąta. Podstawą będzie \(\displaystyle{ |AB|}\). Wstawiasz do wzoru wszystko na pole trójkąta i będziesz miał funkcję, którą trzeba zmaksymalizować - będzie to funkcja kwadratowa, więc nie będzie problemu.
\(\displaystyle{ 2}\)
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) i sprawdź, dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste się przecinają. Dla znalezionego \(\displaystyle{ m}\) musisz się zastanowić, czy znaleziony punkt należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\).
Wskazówka: punkt \(\displaystyle{ C}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\), jeśli \(\displaystyle{ C=\alpha A + (1-\alpha)B, \alpha \in \left[ 0,1\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 539
- Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 191 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
Co do 1 to jak mam wyznaczyć z tego równania okręgu y(x)?
-
- Użytkownik
- Posty: 22171
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
1. Można prościej: wsk. punkt \(\displaystyle{ C}\) bedzie leżał na prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i stycznej do okręgu. Są dwa takie punkty. łatwo znajdziesz ten własciwy.
-
- Użytkownik
- Posty: 539
- Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 191 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
Dlaczego niby jest równoległa do prostej AB?a4karo pisze:1. Można prościej: wsk. punkt \(\displaystyle{ C}\) bedzie leżał na prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i stycznej do okręgu. Są dwa takie punkty. łatwo znajdziesz ten własciwy.
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
1.
Liczysz długość cięciwy i wyznaczasz z niej odległość od łuku, wybierasz te dalszą i znajdujesz punkt ;v
Liczysz długość cięciwy i wyznaczasz z niej odległość od łuku, wybierasz te dalszą i znajdujesz punkt ;v
-
- Użytkownik
- Posty: 539
- Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 191 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
Jak obliczyć tą odległość?PoweredDragon pisze:1.
Liczysz długość cięciwy i wyznaczasz z niej odległość od łuku, wybierasz te dalszą i znajdujesz punkt ;v
-
- Użytkownik
- Posty: 22171
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
Zrób rysunek, to zobaczyszdamianb543 pisze:Dlaczego niby jest równoległa do prostej AB?a4karo pisze:1. Można prościej: wsk. punkt \(\displaystyle{ C}\) bedzie leżał na prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i stycznej do okręgu. Są dwa takie punkty. łatwo znajdziesz ten własciwy.
-
- Użytkownik
- Posty: 539
- Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 191 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta
z rysunku widac..-- 12 mar 2017, o 00:32 --
Jest na to jakieś twierdzenie że są rownoległe?a4karo pisze:Zrób rysunek, to zobaczyszdamianb543 pisze:Dlaczego niby jest równoległa do prostej AB?a4karo pisze:1. Można prościej: wsk. punkt \(\displaystyle{ C}\) bedzie leżał na prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i stycznej do okręgu. Są dwa takie punkty. łatwo znajdziesz ten własciwy.