Iloczyn skalarny i wektorowy

[MeisterChief]

Witam, ostatnio na matematyce zostało wprowadzone pojęcie wektorów i ich iloczynów. Wiem czym jest wektor i że w wyniku iloczynu skalarnego otrzymujemy jakąś liczbę a w wyniku wektorowego nowy wektor. O ile w iloczynie skalarnym rozumiem, że polega on na wyznaczeniu wkładu jaki mają 2 wektory w jeden kierunek, to niezbyt pojmuje iloczyn wektorowy. Byłby ktoś w stanie w bardzo prosty i przyziemny sposób wytłumaczyć mi sens tego działania i powiedzieć dlaczego również dlaczego w wyniku przemnożenia dwóch wektorów otrzymujemy coś prostopadłego do płaszczyzny wyznaczonej przez te wektory? Byłbym również wdzięczny za wytłumaczenie wzorów na obliczenie tych iloczynów i dlaczego one tak wyglądają (chodzi mi wyłącznie w dwuwymiarowym układzie współrzędnych)

[a4karo]

A jak zdefiniowano ten iloczyn wektorowy?

[SlotaWoj]

Jest sporo zjawisk fizycznych, w większości o dużym znaczeniu praktycznym, których nie da się zadowalająco opisać bez użycia pojęcia iloczynu wektorowego. Są to te, w których występują wielkości fizyczne: moment siły (statyka), kątowa prędkość i przyspieszenie, moment pędu (kinematyka i dynamika) i indukcja magnetyczna (elektromagnetyzm). Siłą Lorentza w tym ostatnim zjawisku

• \(\displaystyle{ \vec{F}=q\cdot\left(\vec{v}\times\vec{B}\right)}\)

najlepiej (moim zdaniem) wyjaśnia zastosowanie pojęcia iloczynu wektorowego w fizyce, bo występujące w nim wektory wielkości fizycznych łatwo sobie wyobrazić.