Wszystkie możliwe położenia punktu

[Trampek]

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A=(2,0) i B=(4,0). Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C dla których ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB i polu równym 3.

[scyth]

Punkt C ma współrzędne (3,y) - bo trójkąt ma być równoramienny. Jego wysokość wynosi |y| a podstawa 2. No więc możemy liczyć:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot2\cdot|y|=3 \\
|y|=3 \ y=3 y=-3}\)
Zatem szukany zbiór składa się z punktów (3,-3) i (3,3).