Witam, proszę o pomoc z zadaniem.
Dobierz tak wartość parametru \(\displaystyle{ a\in\RR}\), aby:
a) kąt \(\displaystyle{ C}\) czworokąta o kolejnych wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(-3,-2), B=(a,-1), C=(5,1), D=(3,a^2)}\) był kątem prostym.
b) punkty \(\displaystyle{ A=(-3,-2), B=(a,-1), D=(3,a^2)}\) były współliniowe
Ze wzoru na sin kąta pomiędzy wektorami? próbowałem zrobić to z dwóch prostych, jednej przechodzącej przez \(\displaystyle{ BC}\), drugiej przez \(\displaystyle{ CD}\) a potem skorzystać z warunku na ich prostopadłość \(\displaystyle{ (a _{1} \cdot a_{2}=-1)}\) ale później pojawia się konflikt oznaczeń bo \(\displaystyle{ a}\) to parametr i \(\displaystyle{ a}\) to współczynnik kierunkowy. Szczerze to nie mam pojęcia jak to zrobić, liczę na waszą pomoc.
Dobierz wartość parametru a tak aby kąt C był prosty
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 lut 2017, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko Biała
Dobierz wartość parametru a tak aby kąt C był prosty
Ostatnio zmieniony 8 lut 2017, o 23:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Dobierz wartość parametru a tak aby kąt C był prosty
Nie bardzo rozumiem co znaczy konflikt oznaczeń/
1) Piszesz wzór na prostą przechodząca przez dwa punkty:
\(\displaystyle{ B, C}\)
\(\displaystyle{ C, D}\)
Wzór możesz sobie wyprowadzić albo skorzystać z gotowego:
\(\displaystyle{ \left( x_{2}-x _{1} \right) \cdot \left( y- y_{1} \right)= \left( y_{2}- y_{1} \right) \cdot \left(x- x_{1} \right)}\)
2) Sprawdzasz warunek prostopadłości dwóch prostych (odpowiednia zależność współczynników kierunkowych)
1) Piszesz wzór na prostą przechodząca przez dwa punkty:
\(\displaystyle{ B, C}\)
\(\displaystyle{ C, D}\)
Wzór możesz sobie wyprowadzić albo skorzystać z gotowego:
\(\displaystyle{ \left( x_{2}-x _{1} \right) \cdot \left( y- y_{1} \right)= \left( y_{2}- y_{1} \right) \cdot \left(x- x_{1} \right)}\)
2) Sprawdzasz warunek prostopadłości dwóch prostych (odpowiednia zależność współczynników kierunkowych)