Rysujemy czworokąt wypukły ABCD i zaznaczamy środki jego boków. Następnie rysujemy drugi czworokąt wypukły A'B'C'D' i okazuje się że środki jego boków również znajdują się w tym samym miejscu co środki czworokąta ABCD. Jak udowodnić, że oba czworokąty mają te same pola?
Próbowałem po kątach ale zauważyłem że działa to też dla czworokątów wklęsłych więc jestem w kropce. Ktoś pomoże?
Czworokąty Wypukłe
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 22 sty 2017, o 17:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 9 sty 2016, o 09:41
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
Czworokąty Wypukłe
Można na przykład pokazać, że dla dowolnego czworokąta wypukłego ABCD, którego środki odpowiednio boków AB, BC, CD i DA to K, L, M, N, czworokąt KLMN jest równoległobokiem i jego pole jest równe połowie pola ABCD.