Witam, bardzo prosze o pomoc w zadaniach, chociaż tylko o nakierowanie mnie na jakieś rozwiązanie.
1. Znaleźć równania stycznych do krzywej: \(\displaystyle{ (x+1)^{2} + (y-1)^{2} = 4}\) , prostopadłych do prostej \(\displaystyle{ 2x-y-1=0}\).
2. Niech \(\displaystyle{ \vec{V} \in \pi_1 , \vec{U} \in \pi_2}\) , gdzie \(\displaystyle{ \pi_1 : x-y+3z=0, \pi_2 : -2x+y-z=0}\), czy wektory są liniowo zależne?
3. Niech \(\displaystyle{ \vec{p} =2( \vec{a} )-3( \vec{b} )}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{r} = \vec{a} -2( \vec{b} )}\) gdzie \(\displaystyle{ | \vec{a} |=3, | \vec{b} |=-6}\) . Czy wektory \(\displaystyle{ p}\), \(\displaystyle{ r}\) sa liniowo niezależne?
równania stycznych do krzywej prostopadłej do prostej
równania stycznych do krzywej prostopadłej do prostej
Ostatnio zmieniony 17 sty 2017, o 13:05 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
równania stycznych do krzywej prostopadłej do prostej
1)
Mamy prostą \(\displaystyle{ y=2x-1}\)
Prostopadłą będzie każda prosta \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}+b}\)
Krzywa, której wzór masz to okrąg. A styczna do okręgu to taka prosta, która ma z nim dokładnie jeden punkt wspólny.
Szukasz więc takiego rozwiązania układu równań
\(\displaystyle{ (x+1)^{2} + (y-1)^{2} = 4}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}+b}\)
by miał on jedno rozwiązanie. Otrzymujesz równanie kwadratowe z parametrem \(\displaystyle{ b}\) , dla którego delta ma być równa zero.
-- 17 sty 2017, o 12:41 --
2) To już wszystko co wiemy? Jak na mój gust trochę mało by odpowiedzieć na tak postawione pytanie
3) j.w.
Mamy prostą \(\displaystyle{ y=2x-1}\)
Prostopadłą będzie każda prosta \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}+b}\)
Krzywa, której wzór masz to okrąg. A styczna do okręgu to taka prosta, która ma z nim dokładnie jeden punkt wspólny.
Szukasz więc takiego rozwiązania układu równań
\(\displaystyle{ (x+1)^{2} + (y-1)^{2} = 4}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}+b}\)
by miał on jedno rozwiązanie. Otrzymujesz równanie kwadratowe z parametrem \(\displaystyle{ b}\) , dla którego delta ma być równa zero.
-- 17 sty 2017, o 12:41 --
2) To już wszystko co wiemy? Jak na mój gust trochę mało by odpowiedzieć na tak postawione pytanie
3) j.w.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
równania stycznych do krzywej prostopadłej do prostej
naaati, zacznij od rysunków, wtedy zobaczysz całą sytuację na własne oczy (mówię o zad. 1).