Witam
Mam pytanie co do postaci parametrycznej. Jeśli posiadam już gotową postać parametryczną to czy można z niej w jakiś sposób przejść na postać ogólną? I drugie pytanie, czy wektory, które mamy wybrać przechodząc na postać parametryczną (mając dany wektor normalny i punkt płaszczyzny) mogą być obojętnie jakie? Tylko ważne jest by iloczyn skalarny wektora utworzonego i normalnego był równy 0? Lub mógłby ktoś wytłumaczyć jak to się robi? Bardzo proszę, szukałem na internecie ale jest mało zrozumiałe
Postać parametryczna płaszczyzny
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Postać parametryczna płaszczyzny
Postać parametryczna płaszczyzna dla znanych nierównoległych wektorów u, v oraz przechodząca przez punkt P:
\(\displaystyle{ \vec{XP}=s \vec{u}+t \vec{v}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-x_P=sx_u+tx_v \\ y-y_P=sy_u+ty_v \\z-z_P=sz_u+tz_v \end{cases}}\)
Szukana postać ogólna to:
\(\displaystyle{ \vec{n}= \vec{u} \times \vec{v} \\
x_n(x-x_P)+y_n(y-y_P)+z_n(z-z_P)=0}\)
\(\displaystyle{ \vec{XP}=s \vec{u}+t \vec{v}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-x_P=sx_u+tx_v \\ y-y_P=sy_u+ty_v \\z-z_P=sz_u+tz_v \end{cases}}\)
Szukana postać ogólna to:
\(\displaystyle{ \vec{n}= \vec{u} \times \vec{v} \\
x_n(x-x_P)+y_n(y-y_P)+z_n(z-z_P)=0}\)