Jaki jest zwrot wektora nachylonego do układu wspólrzędnych?

[rhcp89]

cześć

Mam elementarny problem z wektorami. Jeden z nich jest nachylony do układu współrzędnych. Powiedzmy że znajduje się w 2 ćwiartce (jest zaczepiony w początku układu współrzędnych). Skąd mam wiedzieć czy jego zwrot jest dodatni czy ujemny?

[AiDi]

Możesz co najwyżej mówić o zwrocie jego rzutów na osie współrzędnych. W II ćwiartce rzut na oś \(\displaystyle{ OY}\) ma składową dodatnią, a na oś \(\displaystyle{ OX}\) ujemną. Jak tego nie widzisz, to polecam wykonać stosowny rysunek

[rhcp89]

Czyli wektor nachylony nachylony do UW nie ma zwrotu? Ma tylko wartość, kierunek i punkt zaczepienia?

Przykład:
- mam nachylony do osi xy UW wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) (nieokreślony zwrot)
- mam wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\) który ma kierunek osi z ale przeciwny zwrot.
- chcę wykonać mnożenie wektorów \(\displaystyle{ \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}}\).

żeby to zrobić muszę najpierw zrzutować \(\displaystyle{ \vec{a}}\) na osie x i y a potem mnożyć:
\(\displaystyle{ \vec{c}= ( \vec{ax} + \vec{ay} ) \times \vec{b}}\)
tak?

[AiDi]

Czyli wektor nachylony nachylony do UW nie ma zwrotu?

Ma zwrot, tylko ciężko ten zwrot nazywać 'dodatnim' lub 'ujemnym' w ogólnym przypadku. Zwrot to zwrot, używane przez Ciebie przymiotniki zależą od wyboru układu odniesienia. Przy liczeniu iloczynu wektorowego nie musisz mieć przypisanej nazwy "zwrot dodatni/ujemny". Jeśli wektor \(\displaystyle{ \vec{b}=-b\vec{e}_z}\), to wtedy możesz sobie rozłożyć wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) na składowe, łatwiej się będzie liczyło.
Generalnie to też nie do końca rozumiem w czym tkwi problem

[rhcp89]

Problem jest taki, że jeżeli przejdziemy do liczenia wartości wektorowej tego wektora \(\displaystyle{ \vec{c}}\) to nie wiadomo czy będzie miała on znak dodatni czy ujemny.

No ale widzę już, że rozwiązaniem tego problemu jest rzutowanie nachylonego wektora na osie UW.

[AiDi]

jeżeli przejdziemy do liczenia wartości wektorowej tego wektora \(\displaystyle{ \vec{c}}\) to nie wiadomo czy będzie miała on znak dodatni czy ujemny.

A co to jest "wartość wektorowa wektora"? Składowa wzdłuż osi \(\displaystyle{ OZ}\)?

[rhcp89]

A co to jest "wartość wektorowa wektora"?

Chodzi mi o wartość wektora który stanowi iloczyn wektorowy innych wektorów.

[AiDi]

"Wartość" wektora jeśli już coś ma znaczyć to znaczy wartość długości wektora, a ta jest zawsze dodatnia.

[rhcp89]

Wobec tego chodzi o wartość skalarną wektora stanowiącego iloczyn wektorowy innych wektorów.

[a4karo]

jak tylko zdefiniujesz co to takiego wartość skalarna wektora, to postaramy się Ci pomóc.
Na razie używasz pojęć nieznanych matematykom.(I fizykom też)