Prosta leżąca na płaszczyźnie

[kariak97]

Znajdź wzór parametryczny prostej \(\displaystyle{ l}\) leżącej na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi}\) o równaniu: \(\displaystyle{ -3x+3y+z+11=0}\),
przecinającej pod kątem prostym prostą \(\displaystyle{ a}\) o równaniu
\(\displaystyle{ x=-5t-8,
y=3t+5,
z=4t+6}\).


Pierwsza rzecz, która rzuciła mi się w oczy to fakt, że wektor normalny \(\displaystyle{ \pi}\) oraz wektor wiodący \(\displaystyle{ l}\) nie będą równoległe, choć powinny. Przynajmniej tak mi się wydaje.

[SlotaWoj]

Pierwsza rzecz, która rzuciła mi się w oczy to fakt, że wektor normalny \(\displaystyle{ \pi}\) oraz wektor wiodący \(\displaystyle{ l}\) nie będą równoległe, choć powinny.

Nie powinny. Są prostopadłe.
Iloczyn wektorowy normalnego do \(\displaystyle{ \pi}\) i wiodącego \(\displaystyle{ a}\) jest równoległy do wiodącego \(\displaystyle{ l}\) .