Położenie prostych i płaszczyzna zawierająca obie proste

[Sylwia2659]

Witajcie, czy pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie?

Zbadaj wzajemne położenie prostych K i L (punkt wspólny, kąt między nimi) i napisz równanie płaszczyzny zawierającej obie proste.
K: frac{x-3}{2} = frac{x+1}{4} = frac{z}{-1}

L: x=1+2t
y=3-4t
z= -1+t

Doszłam do momentu wyznaczenia punktu wspólnego i kąta
P(3, -1, 0)
cos alpha = frac{-13}{2 sqrt{21} }
Co dalej?

[SlotaWoj]

• \(\displaystyle{ \vec{K}=[2;4;-1] \\ \vec{L}=[2;-4;1]}\)

Wektor \(\displaystyle{ \vec{K}\times\vec{L}}\) jest wektorem normalnym do płaszczyzny zawierającej proste \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) .