Równanie stycznej do okręgu
-
Foxlifejenkins
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 20 lis 2016, o 11:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Równanie stycznej do okręgu
Napisz równanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r=\sqrt{5}}\), wiedząc, że do okręgu należą punkty A=(5,1), B=(1,3). Napisz równanie stycznej do okręgu poprowadzonej w punkcie A. Z góry dziękuję.
-
szw1710
Równanie stycznej do okręgu
Na symetralnej odcinka \(\displaystyle{ AB}\) znajdź punkt odległy od \(\displaystyle{ A}\) (więc i od \(\displaystyle{ B}\)) o \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\). Jak widać, będą dwa rozwiązania.
Można te punkty znaleźć zwyczajnie z twierdzenia Pitagorasa.
Można te punkty znaleźć zwyczajnie z twierdzenia Pitagorasa.
-
Foxlifejenkins
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 20 lis 2016, o 11:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Równanie stycznej do okręgu
Może trochę z innej strony zacznę. Zadanie to 'potrafię' zrobić, wychodzą mi odpowiednie wyniki, jednak mój nauczyciel nie zgodził się z moim sposobem rozwiązania. Dokładnie z początkiem który zapisałem tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-5)^{2}+ (y-1)^{2}=5 \\ (x-1)^{2}+ (y-3)^{2}=5 \end{cases}}\)
Z tego wyszła mi prosta która przechodzi przez środek i dalej sobie to wyliczyłem i wyszedł poprawny wynik czyli \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+ (y-2)^{2}=5}\) oraz \(\displaystyle{ l:y=2x-9}\).
Zamiast tego według mojego nauczyciela powinno być tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (5-a)^{2}+ (1-b)^{2}=5 \\ (1-a)^{2}+ (3-b)^{2}=5 \end{cases}}\)
Chciałbym się dowiedzieć czy mój sposób w ogóle ma rację bytu i czy tylko przez przypadek wyszedł mi dobry wynik. Jeżeli podałem zbyt mało szczegółów to proszę napisać, postaram się wykrzesać z pamięci jak to zrobiłem.
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-5)^{2}+ (y-1)^{2}=5 \\ (x-1)^{2}+ (y-3)^{2}=5 \end{cases}}\)
Z tego wyszła mi prosta która przechodzi przez środek i dalej sobie to wyliczyłem i wyszedł poprawny wynik czyli \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+ (y-2)^{2}=5}\) oraz \(\displaystyle{ l:y=2x-9}\).
Zamiast tego według mojego nauczyciela powinno być tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (5-a)^{2}+ (1-b)^{2}=5 \\ (1-a)^{2}+ (3-b)^{2}=5 \end{cases}}\)
Chciałbym się dowiedzieć czy mój sposób w ogóle ma rację bytu i czy tylko przez przypadek wyszedł mi dobry wynik. Jeżeli podałem zbyt mało szczegółów to proszę napisać, postaram się wykrzesać z pamięci jak to zrobiłem.
-
szw1710
Równanie stycznej do okręgu
Dobrze robisz. A oba układy z dokładnością do nazw liter są identyczne. Przecież kwadrat zabija minusa i czy \(\displaystyle{ (u-v)^2}\), czy \(\displaystyle{ (v-u)^2}\), wszystko OK.