Wzajemne położenie prostych

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 00:49

Witam
Potrzebuje pomocy z trzema zadaniami które sprawiają mi wiele trudności i kompletnie nie mam pojęcia jak je rozwiązać.

1.Zbadać wzajemne położenie prostych i w zależności od położenia, wyznaczyć odległość , punkt przecięcia i równania płaszczyzny:
Dane:
\(\displaystyle{ L_1:\frac{x-1}{2}=y=\frac{z-3}{4}}\)
\(\displaystyle{ L_2:\begin{cases} 4x+12y-5z=0\\4x+4y-3z+1=0\end{cases}}\)

2.Znaleźć punkt styczny do do punktu \(\displaystyle{ M(S,-2,1)}\) względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi :4x-y+3z+1=0}\)
3.Znaleźć równanie prostej L przecinającą proste \(\displaystyle{ L_1}\) i \(\displaystyle{ L_2}\) pod kątem prostym
\(\displaystyle{ L_1=\left\{\begin{array}{l} x=-1+8t\\y=2-t\\z=-1+4t \end{array}}\)

\(\displaystyle{ L_2=\left\{\begin{array}{l} x=-2+3s\\y=-1-s\\z=6+s \end{array}}\)

Chciałbym aby ktoś w miare możliwości mógłby mi pomóc w tych zadaniach
Pozdrawiam

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lis 2016, o 19:14

Przykłady znajdziesz na forum, gdzie się gubisz?

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 20:52

Mógłbyś podać link w takim razie ? Kompletnie nie wiem jak zacząć nawet.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lis 2016, o 20:54

np do zad 1

37792.htm

serio takie rzeczy musisz sam umieć szukać na studiach

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 21:19

Tam jest tylko napisane jakie położenie mają proste. ;/ Mógłbyś rozwiązać mi zadanie pierwsze od początku do końca byłbym bardzo ci wdzięczny

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lis 2016, o 21:19

Nie, gotowca nie dostaniesz.

No to najpierw położenie wyznacz, zobaczymy co tam wyjdzie

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 21:38

Nie potrafie ;/ przepraszam

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lis 2016, o 21:40

Nie masz za co przepraszać tylko do nauki, nikt za Ciebie tego nie zrobi

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 21:41

Jak mam to przekształcić do postaci parametrycznej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lis 2016, o 21:44

Pierwsza prosta powinieneś wiedzieć, druga rozwiązujesz ten układ równań

W google szukasz też np

postać krawedziowa do parametrycznej

lubaxd · Post autor: **lubaxd** » 13 lis 2016, o 22:01

\(\displaystyle{ L_1:\begin{cases} x=1-2t \\ y=1 \\z=3+4t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ L_2:[4,12,-5] \times [4,4,-3]=[-16,-32,-32]}\)

Tak mi wyszło

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2016, o 12:58

No to czym jest niby \(\displaystyle{ L2}\)? Wektorem? No serio naucz się podstaw, zacznij od zamiany postaci prostych. Później wróć jak się tego nauczysz