Okrąg opisany na trójkącie i równanie płaszczyzny.

[Aneta_97]

Witam serdecznie, czy ktoś mógłby mi pomóc z takimi zadaniami? Byłabym bardzo wdzięczna

Zadanie 2
Znajdź środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach
A = (0,0,1),B= (3,2,1) oraz C= (0,3,4).
Zadanie 3
Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty
A = (2,1,−4) B= (3,0,−3) oraz C= (1,5,2).

[karakuku]

3)
Liniową część tej płaszczyzny rozpinają wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AC}}\)

[Aneta_97]

Tak, z tym zadaniem już sobie poradziłam. A co z drugim? Wiem, że środek okręgu opisanego na trójkącie leży na przecięciu się symetralnych boków, ale nie wychodzi mi.

[karakuku]

To weźmy płaszczyznę \(\displaystyle{ lin( \vec{AB}, \vec{AC})}\) po ortogonalizacji będziemy mieli \(\displaystyle{ lin( \vec{AB}, \vec{v})}\), a wtedy \(\displaystyle{ \vec{v}}\) rozpina część liniową symetralnej boku \(\displaystyle{ AB}\).