Wyznaczanie równania okręgu

lookasiu87 · Post autor: **lookasiu87** » 21 lut 2005, o 12:41

Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S=(1,1) i odcinajacego na prostej l o równaniu 3x-4y+31=0 cięciwe o długosci 16

olazola · Post autor: **olazola** » 21 lut 2005, o 13:50

Wstępnie równanie okręgu ma postać: \(\displaystyle{ \(x-1\)^2+\(y-1\)^2=r^2}\)
Elementem brakującym jest promień okręgu.
Radzę narysować okrąg i prostą mającą z okręgiem dwa punkty wspólne, tak jak jest w tresci zadania, następnie poprowadz promienie do punktów przecięcia się prostej i okręgu. W wyniku czego tworzy się trójkąt równoramienny, prowadzimy wysokość tego trójkąta i obliczamy ją ze wzoru na odległość punktu S(1,1) od prostej 3x-4y+31=0. Długość ta wynosi 6. Następnie obliczamy długość promienia z tw. Pitagorasa i wstawiamy do wzoru na okrąg.

lookasiu87 · Post autor: **lookasiu87** » 21 lut 2005, o 21:31

dzienki serdeczne