Wyznaczanie równania okręgu.

manu · Post autor: **manu** » 20 lut 2005, o 19:24

cześć
wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A= (1,1) i styznego do prostych
7x+y-3=0 oraz x+7y-3=0
prosze tez o jakies wyjaśnienie w miarę możliwości.
Dzięki

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 20 lut 2005, o 19:50

Postać kanoniczna okręgu: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)

Wiemy, że okrąg przechodzi przez (1, 1). Wstaw więc te wartości za x i y. Następnie wyznacz y z pierwszego równania prostej, wstaw do równania okręgu, analogicznie z drugim równaniem prostej. Dane proste mają być styczne => wyróżnik (ze względu na x) ma być równy zero. Myślę, że dalej sobie poradzisz.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

dejwa · Post autor: **dejwa** » 21 lut 2005, o 12:58

sorry ale czegoś tu nie rozumiem. skoro za x i y podstawiam (1,1), to gdzie podstawić
y wyznaczone z równania prostej?

kotek1591 · Post autor: **kotek1591** » 21 lut 2005, o 15:35

Obliczasz z równań prostch y, wstawiasz narpierw jedno do równańa okręgu i liczysz delte, ponieważ ma być styczna delta musi być równa zero, robisz to samo z drugim równaniem; w ten sposób uzyskujesz dwa równania z niewiadomymi a,b,r trzecie uzyskujesz podstawiając za x i y w równaniu okręgu współrzędne punkt A.