Wykazanie przecięcia się prostych

[piotrekk10]

Wykazać, że proste l1 i l2 przecinają się

l1: \(\displaystyle{ \begin{cases} x=2-3t \\ y=1+t \\\ z=2-2t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ t \in R}\)

l2: \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z+1=0 \\2x-y-3z-1=0 \end{cases}}\)



Przez punkt przecięcia poprowadzić prostą prostopadłą do tych prostych

Jest ktoś w stanie zrobić to zadanko?

[SidCom]

Masz jakiś pomysł?

[Janusz Tracz]

Poprawcie mnie jeśli się mylę ale mając równanie płaszczyzny z 2 równania prostej krawędziowej
\(\displaystyle{ x+y-z+1=0}\) sprawdzam czy jest takie miejsce gdzie prosta 1 wbija się w płaszczyznę
czyli dla jakiego \(\displaystyle{ t}\) zajdzie równość \(\displaystyle{ 2-3t+1+t-2+2t+1=0}\) to jest równanie sprzeczne
więc nie ma takiego \(\displaystyle{ t}\) dla którego proste 1 przechodziła przez przez płaszczyznę na której leży prosta 2. Jak więc miały by się gdziekolwiek przecinać ?

[Benny01]

Wydaje mi się że w pierwszej prostej współrzędna \(\displaystyle{ x}\) jest źle podana.

[SidCom]

Na początek wyznacz punkty \(\displaystyle{ P_1,P_2}\) przez które przechodzą proste i wektory kierunkowe \(\displaystyle{ \vec{k_1},\vec{k_2}}\). Dla pierwszej masz podaną kawę na ławę, dla drugiej troszkę rachunków...

PS. Te proste nie przecinają się.