Znaleźć równanie płaszczyzny\(\displaystyle{ \pi}\) do której rownolegly jest wektor \(\displaystyle{ v=[1,-1,0]}\) i która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A(1,0,0) i B (0,-2,1)}\)
Jak to mozna rozwiazac?pomocy
dziekuje
Znaleźć sie pisze przez ź.
Drizzt
Znaleźć równanie płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 2 wrz 2007, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 2 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2007, o 17:51 przez pandyskoteka, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
Drugim szukanym wektorem jest \(\displaystyle{ \vec{AB}}\).
Masz już wszystko aby napisac równanie parametryczne płaszczyzny.
Masz już wszystko aby napisac równanie parametryczne płaszczyzny.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 2 wrz 2007, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 2 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
ok obliczam sobie wektor \(\displaystyle{ AB [-1,-2,1]}\) ale co teraz jak to zastosowac?
jakie to jest rownanie parametryczne? ja znam tylko ogolne
ups q-;
jakie to jest rownanie parametryczne? ja znam tylko ogolne
ups q-;
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2007, o 18:33 przez pandyskoteka, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
Oki, to piszmy ogólne; )
Policz teraz iloczyn wektorowy tych dwóch równoległych wektorow. Jeśli potrafisz sobie to wyobrazic to zauważysz żę otrzymany wektor bedzie wektorem normalnym płaszczyzny.
Czyli bierzesz ostatecznie punkt, np A. Otrzymany wektor i możesz pisac równanie ogólne.
[edit]
spojrz jeszcze raz na swój wektor AB.
Policz teraz iloczyn wektorowy tych dwóch równoległych wektorow. Jeśli potrafisz sobie to wyobrazic to zauważysz żę otrzymany wektor bedzie wektorem normalnym płaszczyzny.
Czyli bierzesz ostatecznie punkt, np A. Otrzymany wektor i możesz pisac równanie ogólne.
[edit]
spojrz jeszcze raz na swój wektor AB.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 2 wrz 2007, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 2 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
ok dzieki juz doszedlem
\(\displaystyle{ -x-y-3z+1=0}\)
moglbys rozwiazac to zadanie z rownaniem parametycznym?
\(\displaystyle{ -x-y-3z+1=0}\)
moglbys rozwiazac to zadanie z rownaniem parametycznym?
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny
Równanie parametryczne płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi: (x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+t(a_1,b_1,c_1)+s(a_2,b_2,c_2)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0) \pi \\
\vec{u}=(a_1,b_1,c_1) \parallel \pi \\
\vec{v}=(a_2,b_2,c_2) \parallel \pi}\)
t,s - parametry.
Teraz tylko pozostaje Ci wstawić to co już masz.
\(\displaystyle{ \pi: (x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+t(a_1,b_1,c_1)+s(a_2,b_2,c_2)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0) \pi \\
\vec{u}=(a_1,b_1,c_1) \parallel \pi \\
\vec{v}=(a_2,b_2,c_2) \parallel \pi}\)
t,s - parametry.
Teraz tylko pozostaje Ci wstawić to co już masz.