Wyznaczyć współrzędne punktu

[max123321]

Podane są współrzędne czterech punktów: \(\displaystyle{ A\left( -1,2\right),B\left( 1,-1\right),C\left( 3,3\right),D\left( 4,4\right)}\)
Wyznaczyć współrzędne punktu dzielącego odcinek \(\displaystyle{ AB}\) w stosunku \(\displaystyle{ 3:4}\)

Czy to będzie punkt \(\displaystyle{ \left( -\frac{1}{7}, \frac{5}{7} \right)}\)?

[a4karo]

Czego tu szukają punkty \(\displaystyle{ C}\)i \(\displaystyle{ D}\)?

Tak na oko to zadanie ma dwa rozwiązania.

[max123321]

To wycinek innego zadania stąd punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\). A dlaczego \(\displaystyle{ 2}\)? Skoro odcinek \(\displaystyle{ AB}\) stosunku \(\displaystyle{ 3:4}\) to znaczy, że \(\displaystyle{ 3}\) jednostki od \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ 4}\)od \(\displaystyle{ B}\).

[a4karo]

A jak tak, o jedno. \(\displaystyle{ \vec{OP}=\vec{OA}+\frac{3}{7}\vec{AB}}\)