Mam wyznaczyć równanie hiperboli znając punkt należący do niej i jej ogniskowej.
Korzystam ze wzorów\(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1}\)
\(\displaystyle{ c=\sqrt{a^2+b^2}}\)
ogniskowa \(\displaystyle{ F=(+-c,0)}\)
i tu moje pytanie jak mam liczyć, gdy ogniskową mam podaną w takiej postaci \(\displaystyle{ F=(0,5)}\)
Równanie hiperboli
-
lukasz19961982
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 2 gru 2015, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7916
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Równanie hiperboli
Ogniska hiperboli \(\displaystyle{ F_{1}= (0, -c), \ \ F_{2}(0, c)}\) znajdują się na osi \(\displaystyle{ Oy.}\)
Równanie hiperboli:
\(\displaystyle{ \frac{y^{2}}{b^{2}}- \frac{x^{2}}{a^{2}}=1.}\)
Długości półosi \(\displaystyle{ a, \ \ b}\) znajdujemy z układu równań:
\(\displaystyle{ \frac{y_{0}^{2}}{b^{2}}- \frac{x_{0}^{2}}{a^{2}}=1,}\)
i
\(\displaystyle{ c^2 = b^{2} +a^{2}.}\)
Równanie hiperboli:
\(\displaystyle{ \frac{y^{2}}{b^{2}}- \frac{x^{2}}{a^{2}}=1.}\)
Długości półosi \(\displaystyle{ a, \ \ b}\) znajdujemy z układu równań:
\(\displaystyle{ \frac{y_{0}^{2}}{b^{2}}- \frac{x_{0}^{2}}{a^{2}}=1,}\)
i
\(\displaystyle{ c^2 = b^{2} +a^{2}.}\)