Jak policzyć odległość między płaszczyznami \(\displaystyle{ H: 2x-y+3z=0}\) i \(\displaystyle{ P: -4x+2y+4z+8}\) ?
Gdyby były równoległe to nie ma problemu, ale nie są.
Można wziąć punkt z jednej płaszczyzny i zrobić rzut prostopadły na drugą?
odległość między płaszczyznami
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 12 lut 2014, o 17:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 6 razy
odległość między płaszczyznami
Nie można obliczyć odległości między pomiędzy dwoma płaszczyznami, ponieważ w każdym punkcie będzie ona inna. Z resztą te płaszczyzny w którymś momencie się przecinają, wiec ich odległość równa się 0
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
odległość między płaszczyznami
Balusiek pisze:Nie można obliczyć odległości między pomiędzy dwoma płaszczyznami, ponieważ w każdym punkcie będzie ona inna. Z resztą te płaszczyzny w którymś momencie się przecinają, wiec ich odległość równa się 0
Śliczna odpowiedź. Nie da się policzyć odległości, ale jest ona równa zero.
Odległość między dwoma zbiorami to minimum (a precyzyjniej - infimum) odległości między punktami tych zbiorów. Ponieważ nierownolegle płaszczyzny się przecinają to to minimum jest równe???