równanie prostej przech. przez punkt przecięcia prostych

[banialuka]

Znaleźć równanie prostej l przechodzącej przez punkt przecięcia dwóch prostych:

\(\displaystyle{ l_{1} = \begin{cases} x=a -(b+c+1)t\\y= -2 + (a+b)t\\z=(a+c)t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ l_{2} = \begin{cases} x= (b+c) - t \\y= b-3t \\z=-c + 2t \end{cases}}\)
oraz prostopadłej jednocześnie do obu tych prostych.

Z góry dziękuję za pomoc . Niestety nie posiadam odpowiedzi do zestawu zadań z którego pochodzi zadanie.

[bedbet]

Wskazówka:
Iloczyn wektorowy stycznych tych prostych będzie wektorem stycznym szukanej prostej.