mam następujące równanie krzywej:
\(\displaystyle{ x^{2} -6xy - 7y^{2}+10x-30y+23=0}\)
sprawdziłam, że jest to typ hiperboliczny i jest to hiperbola, wiem że równanie kanoniczne ma postać:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =-1}\)
czy jest jakiś wzór pozwalający uzyskać współczynniki \(\displaystyle{ a, b}\) ?
postać kanowniczna równania
-
prawyakapit
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
postać kanowniczna równania
Nie sądzę (choć pewności nie mam). Po prostu trzeba trochę pozwijać (pewnie robiłaś kiedyś naleśniki, przynajmniej ja robiłem, idea jest podobnie wysublimowana).
Ja bym to inaczej zapisał jako
\(\displaystyle{ (x-3y+5)^{2}-(4y)^{2}=2}\)
Potem wprowadzasz nowe zmienne, dzielisz stronami przez dwa i arrivederci Roma.
-- 2 cze 2016, o 11:48 --
O przepraszam, powinno coś być. Przypomniało mi się, że na algebrze liniowej na drugim semestrze była zabawa w badanie określoności jakichś tam form kwadratowych (ja po prostu zgadywałem, bo wolałem sobie posłuchać muzyki niż się tego uczyć) i używano tam jakiejś tożsamości Lagrange'a czy algorytmu Lagrange'a, coś w tym stylu...
Możesz poszukać "metoda Lagrange'a" czy coś w tym stylu.
Ja bym to inaczej zapisał jako
\(\displaystyle{ (x-3y+5)^{2}-(4y)^{2}=2}\)
Potem wprowadzasz nowe zmienne, dzielisz stronami przez dwa i arrivederci Roma.
-- 2 cze 2016, o 11:48 --
O przepraszam, powinno coś być. Przypomniało mi się, że na algebrze liniowej na drugim semestrze była zabawa w badanie określoności jakichś tam form kwadratowych (ja po prostu zgadywałem, bo wolałem sobie posłuchać muzyki niż się tego uczyć) i używano tam jakiejś tożsamości Lagrange'a czy algorytmu Lagrange'a, coś w tym stylu...
Możesz poszukać "metoda Lagrange'a" czy coś w tym stylu.