Współrzędne punktu leżącego na okręgu

[drago77]

Witam. Zastanawiam się jak rozwiązać to zadanie. Mam 2 wektory: \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\), które są promieniami okręgu o środku O. Wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) zaczyna się w punkcie A i kończy w punkcie O, wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\) zaczyna się w punkcie O i kończy w punkcie B.

Mam długość promienia, współrzędne punktów A i O oraz kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\). Jak mógłbym obliczyć współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{b}}\)?

[SlotaWoj]

Jeżeli masz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ O}\), to długość promienia nie może być „daną ekstra ” (niezależną).

Jak obliczyć? Z tego równania wektorowego:

• \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b}\)

Gdy kąt nie jest skierowany, to będą dwa takie punkty. Wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\) jest równy wektorowi \(\displaystyle{ \vec{a}}\) obróconemu o kąt między wektorami.