Zbiór punktów pod prostą

[Larsonik]

Jak wyznaczyć zbiór punktów pod prostą daną wzorem \(\displaystyle{ Ax + By + C = 0}\)?
Może \(\displaystyle{ Ax + By + C < 0}\)?

[miodzio1988]

No prawie. Musisz sprawdzić znak wspołczynników \(\displaystyle{ A,B}\), a w zasadzie jednego

[SlotaWoj]

Zacznij od tego:

• dla \(\displaystyle{ B\neq0\quad y<-\frac{A}{B}x-\frac{C}{B}}\)

[Larsonik]

Kurczę, nie mogę zrozumieć jaki wpływ ma znak tych współczynników na tą nierówność, skoro szukamy punktów, których rzędna jest mniejsza niż rzędna prostej dla danego argumentu.

[miodzio1988]

Jak wyznaczyć zbiór punktów pod prostą daną wzorem \(\displaystyle{ Ax + By + C = 0}\)?
Może \(\displaystyle{ Ax + By + C < 0}\)?

Znaczy to jest ok co napisałeś. My tak bardziej myślimy o innych postaciach funkcji liniowej. Odpowiedź jest ok, a nie prawie

[Larsonik]

W takim razie kompletnie nie wiem, o czym myślicie

[SlotaWoj]

Dla \(\displaystyle{ B\neq0}\):

• \(\displaystyle{ y<-\frac{A}{B}x-\frac{C}{B} \quad\Leftrightarrow\quad Ax+By+C<0}\)

tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ B>0}\).

[Larsonik]

Faktycznie, potraktowałem to dzielenie po macoszemu. Dzięki

[a4karo]

Jak wyznaczyć zbiór punktów pod prostą daną wzorem \(\displaystyle{ Ax + By + C = 0}\)?
Może \(\displaystyle{ Ax + By + C < 0}\)?

Znaczy to jest ok co napisałeś. My tak bardziej myślimy o innych postaciach funkcji liniowej. Odpowiedź jest ok, a nie prawie

Dla przykładu: weźmy proste \(\displaystyle{ x-y=0}\) oraz \(\displaystyle{ -x+y=0}\). Jak wygląda zbiór punktów, które leżą pod prostą? \(\displaystyle{ x-y<0}\) czy \(\displaystyle{ -x+y<0}\)?

Dla ułatwienia: to jest ta sama prosta, a rozwiązania nierówności raczej te same nie są.