Jak policzyć wersor normalny płaszczyzny poniżej. Jakie ma współrzedne? Dziękuje z góry za pomoc.
\(\displaystyle{ \pi=\left\{\begin{array}{l}x=t\\y=s\\z=2+t\end{array}\quad t,\,s\in\mathbb{R}}\)
Wersor normalny płaszczyzny
-
sandarak19
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 8 cze 2007, o 09:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
-
Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Wersor normalny płaszczyzny
Masz płaszczyzne w postaci parametrycznej, najpierw odczytujesz współrzędne wektorów do niej równoległych:
\(\displaystyle{ \vec{u}=(1,0,1)}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}=(0,1,0)}\)
Nastepnie liczysz ich iloczyn wektorowy i wychodzi:
\(\displaystyle{ \vec{n}=(-1,0,1)}\)
A teraz tylko go dzielisz przez długość żeby otrzymać wersor normalny:
\(\displaystyle{ \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}=\frac{(-1,0,1)}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \vec{u}=(1,0,1)}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}=(0,1,0)}\)
Nastepnie liczysz ich iloczyn wektorowy i wychodzi:
\(\displaystyle{ \vec{n}=(-1,0,1)}\)
A teraz tylko go dzielisz przez długość żeby otrzymać wersor normalny:
\(\displaystyle{ \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}=\frac{(-1,0,1)}{\sqrt{2}}}\)