Matematyka.pl

Mam do rozwiązania zadanie i nie wiem jak więc proszę o pomoc
Prosta l przechodzi przez punkt A = (1,-2) i jest równoległa do prostej o równaniu x-y+1=0. Wyznacz punkt A' prostej l, który jest najbliżej punktu B (0,0). Wyznacz współrzędne obrazu punktu (0,0) przez odbicie w prostej l.


czy ktoś zna inne rozwiązanie?

Skorzystaj z faktu, że prosta równoległa do danej (w tym przypadku tej o równaniu \(\displaystyle{ y=x+1}\) - jakoś wolę taki zapis ) ma taki sam współczynnik kierunkowy, czyli szukana prosta \(\displaystyle{ l:\,y=x+b}\). Wystarczy znaleźć \(\displaystyle{ b}\) wstawiając do równania prostej współrzędne punktu A. Następnie znajdujesz wzór prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ l}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B(0,0)}\) (korzystając z faktu, że współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych spełniają zależność \(\displaystyle{ a_{1}\cdot a_{2}=-1}\) (w naszym przypadku \(\displaystyle{ a_{1}=1}\) a znaleźć musimy współczynniki szukanej prostej)). Punkt przecięcia obu prostych jest szukanym punktem \(\displaystyle{ A'}\). Myślę że z ostatnią częścią polecenia już sobie poradzisz