Współrzędne biegunowe

[jagielloma]

Mam za zadanie zapisać taką krzywą we współrzędnych biegunowych i podać jej postać parametryczną.

\(\displaystyle{ (x^2+y^2-2rx)^2-l^2(x^2+y^2)=0}\)

gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promień okręgi i \(\displaystyle{ r,l>0}\). Mogę prosić o jakąś pomoc, bo wykonuję podstawienie

\(\displaystyle{ x=\rho\cos(\phi)}\)
\(\displaystyle{ y=\rho\sin(\phi)}\)

i nie wiem co i tak z tym zrobić.

[a4karo]

wstawić do równania

[jagielloma]

Tak też zrobiłem i otrzymałem następujące równanie:

\(\displaystyle{ \rho^4-4\rho^3r\cos(\phi)+4\rho^2r^2\cos^2(\phi)-l^2\rho^2=0}\)

I nie wiem co dalej mi to daje?

[a4karo]

Wyliczysz \(\displaystyle{ \rho}\)