Prosta \(\displaystyle{ l}\) dana jest równaniem \(\displaystyle{ 4x-3y=0}\). Środkiem okręgu \(\displaystyle{ O_{1}}\) o promieniu \(\displaystyle{ 5}\) jest punkt \(\displaystyle{ A=\left( 4,0\right)}\). Okrąg \(\displaystyle{ O_{2}}\) jest obrazem okręgu \(\displaystyle{ O_{1}}\) w symetrii względem prostej \(\displaystyle{ l}\). Wyznacz długość najdłuższego odcinka \(\displaystyle{ PQ}\), jeśli punkt \(\displaystyle{ P}\) leży na okręgu \(\displaystyle{ O_{1}}\), punkt \(\displaystyle{ Q}\) - na okręgu \(\displaystyle{ O_{2}}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ PQ}\).
Dodałbym rysunek, ale coś stronka nie działa, lecz nie jest chyba za bardzo potrzebny. Jak wyznaczyć ten drugi okrąg? Jak wykonać tą symetrię?
Wyznacz długość najdłuższego odcinka PQ, jeśli punkt P...
Wyznacz długość najdłuższego odcinka PQ, jeśli punkt P...
Symetria względem prostej jest gdy punkty są w równej odległości od tej prostej (leżą na prostej prostopadłej do prostej, względem której wykonujesz symetrię). Przykład:
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 18 paź 2015, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 265 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz długość najdłuższego odcinka PQ, jeśli punkt P...
Nie pomyślałem, by skorzystać z tego, że prosta jest prostopadła i zawiera oba te punkty. Kombinowałem na wektorach, ale bezskutecznie. Dzięki !