Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC

[Artut97]

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\).

\(\displaystyle{ A\left( -6,1\right)}\)

\(\displaystyle{ B\left( 3,-2\right)}\)

\(\displaystyle{ C\left( 2,5\right)}\)

Zrobiłem to zadanie, lecz w którymś miejscu prawdopodobnie popełniłem błąd rachunkowy. Niestety nie mogę go znaleźć:

Oto moje rozwiązanie:

Prosta zawierająca odcinek \(\displaystyle{ AB}\): \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{3}x-1}\)

Środek odcinka \(\displaystyle{ AB:}\) \(\displaystyle{ S_{AB}=\left( -\frac{3}{2};-1 \right)}\)

Symetralna boku \(\displaystyle{ AB:}\) \(\displaystyle{ y=3x+ \frac{7}{2}}\)

Prosta zawierająca odcinek \(\displaystyle{ BC:}\) \(\displaystyle{ y= -7x+19}\)

Środek odcinka \(\displaystyle{ BC:}\) \(\displaystyle{ S_{BC}=\left( \frac{5}{2}; \frac{3}{2} \right)}\)

Symetralna boku \(\displaystyle{ BC:}\) \(\displaystyle{ y= \frac{1}{7}x+16}\)

Jeśli przyrównam te symetralne wychodzi mi\(\displaystyle{ x=4,375}\) a powinno \(\displaystyle{ -1}\). Gdzie mam błąd?

[dec1]

Ja bym po prostu rozwiązał układ 3 równań okręgu.

Środek odcinka \(\displaystyle{ AB}\): \(\displaystyle{ \left(-\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)}\)

[SidCom]

błędy:
1. \(\displaystyle{ S_{AB}=\left( -\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right)}\)

2.symetralna \(\displaystyle{ AB: \ y=3x+ 4}\)

3.symetralna \(\displaystyle{ BC: \ y=\frac{1}{7}x+ \frac{8}{7}}\)