Wyznacz współrzędne takiego punktu D, aby czworokąt ABCD...

[Artut97]

Dane są punkty \(\displaystyle{ A=\left( -14;-1\right)}\) , \(\displaystyle{ B=\left( 3;16\right)}\) i \(\displaystyle{ C=\left( 11;4\right)}\). Wyznacz współrzędne takiego punktu \(\displaystyle{ D}\), aby czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) był trapezem równoramiennym o podstawie \(\displaystyle{ AB}\).

Zrobiłem to w ten sposób, że punkt \(\displaystyle{ D}\) musi spełniać następujące warunki:

Należeć do prostej przechodzącej przez odcinek \(\displaystyle{ CD}\), oraz \(\displaystyle{ \left| BC\right| =\left| AD\right|}\).

I ten warunek spełniają dwa punkty. Jeden punkt będzie właściwy, a drugi nie będzie spełniał warunków zadania ( nie wyjdzie trapez równoramienny).

Moje pytanie brzmi, czy da się nałożyć jakiś warunek by odrzucić jeden punkt, czy trzeba rysować rysunek i na podstawie jego to stwierdzić?

[Gouranga]

musi być na prostej równoległej do \(\displaystyle{ AB}\), to jest ten dodatkowy warunek, którego ci brakuje.

[Artut97]

Zapomniałem dopisać, że ta prosta jest równoległa. Wyjdą dwa przypadki takie, że w jednym wyjdzie równoległobok, a w drugim trapez równoramiennym,