Punkt symetryczny wobec płaszczyzny
Punkt symetryczny wobec płaszczyzny
Wyznacz punkt symetrycznywobec puntu \(\displaystyle{ A(1,-1,0)}\) względem płaszczyzny : \(\displaystyle{ x-2y+z=1}\).
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2016, o 10:15 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Punkt symetryczny wobec płaszczyzny
Prosta prostopadła do plaszczyzny i przechodząca przez punkt A to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1+t \\ y=-1-2t\\ z=t \end{cases}}\)
Punkt ,,P' przebicia płaszczyzny przez prostą to rozwiązanie układu
\(\displaystyle{ \begin{cases} prosta \\ plaszczyzna \end{cases} =\begin{cases} x=1+t \\ y=-1-2t\\ z=t \\x-2y+z=1\end{cases}}\)
Szukany obraz znajdziesz z zależności :
\(\displaystyle{ \vec{AP} = \vec{PA'}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1+t \\ y=-1-2t\\ z=t \end{cases}}\)
Punkt ,,P' przebicia płaszczyzny przez prostą to rozwiązanie układu
\(\displaystyle{ \begin{cases} prosta \\ plaszczyzna \end{cases} =\begin{cases} x=1+t \\ y=-1-2t\\ z=t \\x-2y+z=1\end{cases}}\)
Szukany obraz znajdziesz z zależności :
\(\displaystyle{ \vec{AP} = \vec{PA'}}\)
Punkt symetryczny wobec płaszczyzny
Wyszło \(\displaystyle{ (\frac{1}{3} , \frac{1}{3} , \frac{-2}{3})}\) ?