Współrzędne końców odcinka
Współrzędne końców odcinka
Znam współrzędne środka odcinka, wzór prostej w której zawarty jest odcinek oraz długość tego odcinka. Jak policzyć współrzędnego jego końców? Jakoś z wektorów?
Współrzędne końców odcinka
Nie wiem jak to zrobić, puszczam wektor z \(\displaystyle{ S(-4,7)}\) do \(\displaystyle{ A}\) to i tak mam dwie niewiadome \(\displaystyle{ X_{a} oraz Y_{a}}\).
-
Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Współrzędne końców odcinka
mając równanie prostej:
\(\displaystyle{ y=ax+b}\) można wyznaczyć wektor kierunkowy prostej.
\(\displaystyle{ \left( x_1,ax_1+b\right) - \left( x_2,ax_2+b\right) =\left( x_1-x_2)\cdot \left( 1,a \right)}\)
wektor \(\displaystyle{ \left( 1,a\right)}\) jest przykładowym wektorem kierunkowym prostej. Teraz z tego wektora zrobić wersor \(\displaystyle{ v}\). Potem już tylko
\(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right) + \frac{d}{2}v}\)
\(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right) - \frac{d}{2}v}\)
gdzie \(\displaystyle{ d}\) jest długością odcinka, a \(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right)}\) środkiem odcinka.
\(\displaystyle{ y=ax+b}\) można wyznaczyć wektor kierunkowy prostej.
\(\displaystyle{ \left( x_1,ax_1+b\right) - \left( x_2,ax_2+b\right) =\left( x_1-x_2)\cdot \left( 1,a \right)}\)
wektor \(\displaystyle{ \left( 1,a\right)}\) jest przykładowym wektorem kierunkowym prostej. Teraz z tego wektora zrobić wersor \(\displaystyle{ v}\). Potem już tylko
\(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right) + \frac{d}{2}v}\)
\(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right) - \frac{d}{2}v}\)
gdzie \(\displaystyle{ d}\) jest długością odcinka, a \(\displaystyle{ \left( x_0,y_0\right)}\) środkiem odcinka.
