Napisz równanie okręgu

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 14 mar 2016, o 23:07

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i stycznego do prostych
\(\displaystyle{ x+2y+9=0}\) oraz \(\displaystyle{ 2x-y-2=0}\).

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 mar 2016, o 23:17

Narysuj to najpierw. Środek tego okręgu leży na prostej, która jest ...

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 14 mar 2016, o 23:35

Narysowałem. Leży na prostej, która jest równoodległa od tych dwóch prostych i przychodzi przez ich punkt przecięcia. Jednak nie bardzo wiem jak wyznaczyć jej równanie.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 15 mar 2016, o 00:40

Taka prosta nazywa sie dwusieczną Możesz powalczyc z tangensami kątów nachylenia, Możęsz też wziąć dwa punkty równo oddalone od punktu przecięcie i leżące na tych prostych i wyznaczyć środek odcinka między nimi.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 17 mar 2016, o 22:18

No dobra powiedzmy, że wyznaczyłem równanie tej dwusiecznej. Wyszło mi: \(\displaystyle{ y=-3x-7}\). Co dalej?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 mar 2016, o 06:27

Masz trzy warunki : Równanie prostej na której każdy środek, odległość od początku układu równa odległości od prostych i że początek należy do okresu.. To wystarczy

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 18 mar 2016, o 22:16

A możesz to jakoś rozpisać? Bo nie wychodzi mi to.