Znajdź długość promienia

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 6 mar 2016, o 23:22

Okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S=\left( 1,1\right)}\) odcina na prostej \(\displaystyle{ x-y+4=0}\) cięciwę o długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\). Znajdź długość promienia tego okręgu.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 7 mar 2016, o 00:11

Zaznacz w układzie współrzędnych okrąg i prostą, po czym znajdź współrzędne ich wspólnych punktów.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 7 mar 2016, o 14:26

No zaznaczyłem, ale nie wiem jak znaleźć współrzędne ich wspólnych punktów.

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 7 mar 2016, o 14:37

Na prostej leży punkt najmniej oddalony od środka okręgu. Ten punkt jest środkiem cięciwy.

Milczek · Post autor: **Milczek** » 7 mar 2016, o 14:59

Znajdź prostą prostopadłą do cięciwy, przechodzącą przez środek okręgu. Niech środkiem cięciwy będzie \(\displaystyle{ P}\) , możesz znaleźć długość odcinka \(\displaystyle{ PS}\) i dalej z tw. pitagorasa.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 7 mar 2016, o 17:26

No środek cięciwy znalazłem, jest to \(\displaystyle{ \left( -1,3\right)}\), ale jak pozostałe znaleźć to nie wiem.

Milczek · Post autor: **Milczek** » 7 mar 2016, o 20:00

Odległość środka cięciwy od srodka okręgu ile wynosi...? Masz współrzędne obu punktów.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 7 mar 2016, o 22:20

Odległość środka cieciwy od środka okręgu wynosi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\). Co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2016, o 22:28

Szukasz trójkąta prostokątnego z przeciwprostokątną, która jest promieniem.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 10 mar 2016, o 00:31

No ta to wychodzi pierwiastek z dziesięciu. Zgadza się?

Milczek · Post autor: **Milczek** » 10 mar 2016, o 03:04

Wstaw obliczenia a ktoś na pewno sprawdzi , będzie nam zdecydowanie łatwiej