Znajdź obraz prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Znajdź obraz prostej

Post autor: Dario1 »

Znajdź obraz prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x-3}\)
a)w symetrii środkowej względem punktu \(\displaystyle{ S=\left( 2,3\right)}\)
b)w przesunięciu równoległym o wektor \(\displaystyle{ v=\left[ -1 \frac{1}{4};1 \frac{1}{2} \right]}\)
c)w symetrii osiowej względem prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=x-1}\).
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1565
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Znajdź obraz prostej

Post autor: Gouranga »

w a) można użyć prostego triku, symetria prostej względem punktu da prostą równoległą do niej oddaloną o tyle samo po drugiej stronie tego punktu, wiedząc to sprawdź sobie wartość funkcji tej prostej dla argumentu x tego punktu, zobacz o ile wyżej/miżej od punktu jest prosta i przerzuć ją o tyle na drugą jego stronę

w b) musisz pamiętać, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) przesunięta o wektor \(\displaystyle{ [p,q]}\) jest równa \(\displaystyle{ f(x-p)+q}\)
ODPOWIEDZ