Współrzędne wierzchołka

[wikass]

- zadanie 276, nie mogę wstawic, poniewaz zdjecie jest zbyt duze.
Nie moge pojąć dlaczego w tym zadaniu nie moge poprowadzić prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ y=2x=3}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\), następnie ich punkt wspólny...
Prawidłowo jest zrobić prostą \(\displaystyle{ AB}\), potem prostopadłą do niej, przechodzącą przez \(\displaystyle{ A}\) i dopiero punkt wspólny...

Nie mogę ogarnąć dlaczego jest tak, a nie inaczej. Jest ktoś w stanie wytlumaczyć?

[Janpostal]

Bardzo dobrze widać to na rysunku, narysuj sobie na nim prostą prostopadłą do czerwonej prostej przechodzącą przez punkt C i A, da się?

[kerajs]

Rozwiązanie na wektorach:
\(\displaystyle{ C=\left( x,2x+3\right) \\
\vec{AB}\circ \vec{AC}=0 \\
\left[ 5-17,2-(-2)\right] \circ \left[ x-17,2x+3-(-2)\right]=0 \\
-12 \cdot (x-17)+4 \cdot (2x+5)=0 \\
x= 56 \\
C=\left( 56,115 \right)}\)
b)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}\left| \vec{AB} \times \vec{AC}\right| \\
P= \frac{1}{2} \left|\left[ -12,4\right] \times \left[ 39,117\right] \right| =\frac{1}{2} \left| -12 \cdot 117-4 \cdot 39\right| =...}\)

[wikass]

Wektory odpadaja. Janpostal masz racje, ale nigdy nie moge poprowadzić takiej które odpowiada warunka zadania...

[Dilectus]

Wektory odpadaja.

Zrób tak

1. Rysunek w układzie współrzędnych.

2. Wyznacz równanie prostej, na której leży bok \(\displaystyle{ AB}\) trójkąta - wiesz, równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty.

3. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\).

4.Znajdź punkt przecięcia prostej wyznaczonej w p-kcie 3. z prostą \(\displaystyle{ y=2x+3}\) Będzie to właśnie szukany wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) trójkąta.

5. pole tego trójkąta jest oczywiste, jeśli znajdziesz długości odcinków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AC}\).

[Janpostal]

No właśnie s tego powodu nie możesz zastosować pierwszego sposobu który opisałeś bo nie wiesz czy prosta prostopadła do tej prostej zawiera się w tym boku. Więc możesz rozwiązać to tylko w ten drugi sposób który opisałeś