Dwa punkty wewnatrz trojkata

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Dwa punkty wewnatrz trojkata

Post autor: leg14 »

Mam pokazac, ze jesli punkty \(\displaystyle{ a,b,c \in \CC}\) sa niewspoliniowe oraz liczby \(\displaystyle{ p,q}\) sa miejscami zerowymi pochodnej wielomianu zespolonego\(\displaystyle{ W(z) = (z-a)(z-b)(z-c)}\) to katy
\(\displaystyle{ acp,bcq}\) sa takie same.Udalo mi sie otrzymac, ze
\(\displaystyle{ z = \frac{a}{|z-a|^{2}\left( \frac{1}{|z-a|^{2}} +\frac{1}{|z-b|^{2}}+\frac{1}{|z-c|^{2}}\right)}+...+\frac{c}{|z-c|^{2}\left( \frac{1}{|z-a|^{2}} +\frac{1}{|z-b|^{2}}+\frac{1}{|z-c|^{2}}} \right)}\) dla \(\displaystyle{ z \in \left\{ p,q\right\}}}\) (oczywisty wniosek - p i q leza wewnatrz trojkata \(\displaystyle{ abc}\)).Jak teraz otrzymac teze bez pchania sie rozwlekle obliczenia?-- 3 mar 2016, o 18:01 --Temat do zamkniecia
ODPOWIEDZ