Współrzędne środka okręgu

wikass · Post autor: **wikass** » 28 lut 2016, o 23:26

Okrąg przechodzący przez punkt \(\displaystyle{ A=(-1,1)}\) jest styczny do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ y=x-2}\) w punkcie \(\displaystyle{ P=(4,2)}\). Wyznacz współrzędne środka tego okręgu.

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 lut 2016, o 23:35

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ y=-x+6}\). Ta prosta będzie przechodziła również przez punkt S.

wikass · Post autor: **wikass** » 28 lut 2016, o 23:38

Skąd wzięła sie prosta \(\displaystyle{ y = -x+6}\)?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 lut 2016, o 23:43

Przepraszam miała być prosta \(\displaystyle{ y=x-2}\), tą którą napisałem wyżej to jest ta prostopadła.

wikass · Post autor: **wikass** » 28 lut 2016, o 23:52

Tak właśnie myślałem, wolałem się upewnić. Okej wyszła mi prosta \(\displaystyle{ y=-x+6}\), ale nie wiem co dalej...

Zakładam, że odległość punktu od prostej, prawda?

co ja mówie wgl, dobra, nie mam pojecia.

-- 29 lut 2016, o 00:12 --

@@ refresh

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 29 lut 2016, o 00:19

Punkt \(\displaystyle{ S=(x,-x+6)}\) bo ten punkt leży na prostej\(\displaystyle{ y=-x+6}\). Teraz długość odcinka \(\displaystyle{ PS}\) ma być taka sama jak odcinka \(\displaystyle{ AS}\).

wikass · Post autor: **wikass** » 29 lut 2016, o 00:34

nie ogarniam zupełnie nic, jestem zmęczony.. mógłbyś to rozwiązać?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 29 lut 2016, o 00:41

Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ AS}\) i \(\displaystyle{ PS}\) ze wzoru. Potem podnieś do kwadratu równanie.
\(\displaystyle{ \sqrt{\left( x-(-1)\right) ^{2} +\left( -x+6-1\right) ^{2} } = \sqrt{\left( x-4\right) ^{2} +\left( -x+6-2\right) ^{2} }}\)

wikass · Post autor: **wikass** » 1 mar 2016, o 23:18

Przepraszam, czy mógłby ktoś to rozwiązać, ponieważ wychodzi mi inny wynik niz w odpowiedziach.-- 1 mar 2016, o 23:39 --@@ refresh