Kąt między przekątnymi

[Limes_Superior]

Mamy taki równoległobok: . Wektor \(\displaystyle{ \vec a}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ [2, 1, 3]}\), a wektor \(\displaystyle{ \vec b}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ [-1, 2, 1]}\). Wektor \(\displaystyle{ \vec c}\) będzie sumą tych wektorów, a wektor \(\displaystyle{ \vec d}\) ich różnicą. Mam obliczyć kąt między prostymi, które zawierają te przekątne. Mogę skorzystać od razu z iloczynu skalarnego dla wektorów \(\displaystyle{ \vec d}\) i \(\displaystyle{ \vec c}\), czy muszę robić jakieś inne triki?

[SlotaWoj]

Żadne tricki nie są potrzebne.

Mnie pasuje, aby wektor \(\displaystyle{ \vec{d}}\) był zwrócony w prawo, tak jak wektor \(\displaystyle{ \vec{c}}\), więc \(\displaystyle{ \vec{d}=\vec{b}-\vec{a}}\), a nie \(\displaystyle{ \vec{d}=\vec{a}-\vec{b}}\).