Styczna do hodografu

Limes_Superior · Post autor: **Limes_Superior** » 17 lut 2016, o 05:45

Napisać równanie stycznej do hodografu funkcji \(\displaystyle{ \vec{r}(t)=[t^{3}, 2t^{2}+5, t^{3}+t^{2}]}\) dla \(\displaystyle{ t=-1}\).

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 17 lut 2016, o 08:34

Z czym problem?

Limes_Superior · Post autor: **Limes_Superior** » 17 lut 2016, o 09:38

W zasadzie nic prócz obliczenia pochodnej poszczególnych współrzędnych nie obmyśliłem. Nie wiem, co zrobić, by to dalej ruszyć. W tym właśnie jest problem.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 17 lut 2016, o 10:48

Co to jest hodograf?

Limes_Superior · Post autor: **Limes_Superior** » 17 lut 2016, o 13:47

Zbiór wszystkich punktów, które są końcami wektorów o wspólnym początku.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 17 lut 2016, o 15:29

Skoro to jest zwykły wykres funkcji, zróżniczkuj każdą składową wektora z osobna, sam wzór na prostą styczną nie różni się niczym od odpowiednika w jednym wymiarze.

Limes_Superior · Post autor: **Limes_Superior** » 17 lut 2016, o 20:38

Jak mam niby współrzędne funkcji wektorowej podstawić do równania stycznej? :v

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 18 lut 2016, o 10:45

Definicja stycznej jest aktualna dla każdej funkcji \(\displaystyle{ f: \mathbb{R}^n \to mathbb{R}^m}\)