Wzór na okrąg

[czachur]

Witam!
Nie moge wklejać jeszcze linków, zdjęć, więc podaje dane do zadania, w którym należy znaleźć wzór na okrąd opisany na tapezie. Współrzędne trapezu:
A=(-1,-3) B=(1.-3) C=(3,5) D=(-3,5)

Nie przerabialem jeszcze symetralnej, stad problem. A ciekawi mnie po prostu, jak nalezy to rozwiązac. Pozdrawiam

[wb]

Ze względu na symetrię wierzchołków trapezu względem osi OY, widać, że środek szukanego okręgu leży na osi OY. Niech jego współrzędne wynoszą (0;b). Wówczas, korzystając z tego iż środek leży w równej odległości od wierzchołków wielokata, na którym jest opisany:
\(\displaystyle{ \sqrt{3^2+(b-5)^2}=\sqrt{1^2+(b+3)^2} \\ 9+(b-5)^2=1+(b+3)^2 \\ ...}\)

Z powyższego równania należy wyznaczyć b, następnie wyznaczyć promień jako odległość środka od dowolnego wierzchołka i wstawić do równania:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
gdzie a=0, b - wyznaczone z równania i r jest obliczonym promieniem.