Oblicz różnicę długości wektorów

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 21:07

Witam czy mógłby mi ktoś wyjaśnić na jakiej podstawie mam wyliczyć:

Zad 1.
\(\displaystyle{ \vec{|a|} = 13 \\
\vec{|b|}= 19 \\
\left| \vec{a} + \vec{b}\right| = 24}\)
oblicz \(\displaystyle{ \left| \vec{a}-\vec{b}\right|}\)

Zad. 2
\(\displaystyle{ \vec{|a|} = 4 \\
\vec{|b|} = 2 \\
\vec{|c|} = 3}\)
kąt pomiędzy \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{c} = \frac{2\pi}{3}}\)

kąt pomiędzy \(\displaystyle{ \vec{b}}\) i \(\displaystyle{ \vec{c} = \frac{\pi}{4}}\)
oblicz \(\displaystyle{ \left( \vec{a}-\vec{b}\right)}\)

Proszę o pomoc.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 5 lut 2016, o 21:30

Z twierdzenia cosinusów.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2016, o 21:39

w (1) pierwszy wektor miał długość 1 ? Bo coś mi nie pasuje (ale może czegoś nie pamiętam).

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 21:42

już poprawiłem bo jak zmieniałem dane przy użyciu Latexa to mi 3 uciekła

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2016, o 21:49

No to szkic i post pod Twoim.

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 21:58

piasek101 pisze:No to szkic i post pod Twoim.

A mógłbyś mi powiedzieć jak to zrobić ? gdyż nie mam pojęcia jak się za to zabrać a bez problemu robię zadania podobno o wiele trudniejsze a przy tym zadaniu nie wiem co dalej.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2016, o 22:00

Wiesz jak graficznie dodawać (odejmować) wektory ?

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 22:09

Wiem ale nie wiem jak się za to zabrać

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2016, o 22:11

Naszkicuj dodawanie i na tym samym rysunku odejmowanie - zobaczysz długość jaką trzeba obliczyć oraz figury z jakich da się to zrobić.

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 22:18

A da sie to zrobić wersją niegraficzną?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2016, o 22:20

W zasadzie nie - bo nawet jeśli tego nie narysujesz to rozwiązanie oparte jest na szkicu.

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 22:29

Ok dzięki. A nie muszę jakos przejść z długości wektora na jego postać współrzednych punktowych ?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 5 lut 2016, o 22:38

Zadanie jest w zasadzie geometryczne - to dlatego Piasek101 namawiał Cię do zrobienia rysunku. W zadaniach tego rodzaju jest to nawet wskazane. Nie mieszaj do tego geometrii analitycznej.

zx3131 · Post autor: **zx3131** » 5 lut 2016, o 22:39

Tylko że jak robię rysunek do plastyczny i prostej która przecina ją to wiem co robic a tu nic. Szczególnie przy 1.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 5 lut 2016, o 22:44

\(\displaystyle{ |a-b|^2=(a-b)\circ(a-b)}\) -
\(\displaystyle{ |a+b|^2=(a+b)\circ(a+b)}\)

Może uda Ci się wyliczyć \(\displaystyle{ 2a\circ b}\)?