Współrzedne wierzchołków rombu

[blackened]

Witam.

W rombie ABCD punkt A ma współrzędne (1,1), zaś środek jego symetrii ma współrzędne (3,3). Wyznacz pozostałe wierzchołki rombu wiedząc, że jego pole jest równe 8.

Udało mi się obliczyć wierzchołek C (5,5),
Długość |AC| = \(\displaystyle{ \sqrt{32}}\),
Długość |BD| = \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\),
ale nie udaje mi się obliczyć współrzędnych wierzchołków B, D.

Próbowałem wyliczyć je takim układem:
1. Długość odcinka między jednym wierzchołkiem a środkiem
2. Prosta prostopadła do AC.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{\left( x-3\right) ^{2} + \left( y-3\right) ^{2}} = \sqrt{2} \\ y = -x \end{cases}}\)

ale mi nie wychodzi. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.

[kerajs]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{\left( x-3\right) ^{2} + \left( y-3\right) ^{2}} = \sqrt{2} \\ y = -x {\blue + 6 }\end{cases}}\)
Teraz wyjdzie.

[blackened]

Faktycznie teraz wyszło problemów.
Już wszystko rozumiem, dziękuje za pomoc