Zbadać wzajemne położenie trzech płaszczyzn

[adis123456321]

Tak jak w treści. Trzeba zbadac wzajemne położenie trzech płaszczyzn. Z dwoma nie ma problemu, ale jak dochodzi trzeci, to nawet nie wiem, jak ruszyć.

\(\displaystyle{ 2x+y-z-6=0\\
x+3z-2=0\\
3x+2y-4z-1=0}\)

[SlotaWoj]

Dla trzech różnych płaszczyzn możliwych jest pięć przypadków:

1. Wszystkie trzy mają jeden punkt wspólny.
2. Wszystkie trzy przecinają się wzdłuż jednej prostej.
3. Parami przecinają się wzdłuż trzech różnych prostych równoległych.
4. Dwie są równoległe i przecięte trzecią.
5. Wszystkie trzy są równoległe.