Metoda eliminacji Gauss i wyznacznik macierzy głównej

[tesciu123]

Witam jak mam rozumieć polecenie: wyznacz rozwiązanie metodą eliminacji Gauss'a oraz podaj wyznacznik macierzy głównej układu równań

\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1
\\ x_{1} + x_{2} + 4x_{3} = 4
\\ x_{1} + 2x_{2} - 4x_{3} = -5
\end{cases}}\)

Układ potrafię rozwiązać:

\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_{1} = 1
\\ x_{2} = -1
\\ x_{3} = 1
\end{cases}}\)

ale jak obliczyć wyznacznik?


Czy wyznacznik liczy się z macierzy 3x4 (a wyznacznik można liczyć tylko z kwadratowej):

1 1 1 4
1 1 4 4
1 2 -4 -5


czy może (macierz kwadratowa 3x3 i liczę z metody Sarusa):

1 1 1
1 1 4
1 2 -4

Post poprawiony, bo widziałem, że wylądował do koszyczka.

[SlotaWoj]

Masz policzyć wyznacznik macierzy głównej tego układu, a ona jest kwadratowa.
Można metodą Sarrusa.

[tesciu123]

1 1 1
1 1 4
1 2 -4

z takiej macierzy rozumiem?

[SlotaWoj]

Tak!