Promień okręgu wpisanego w romb

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 20 sty 2016, o 20:29

Promień okręgu wpisanego w romb \(\displaystyle{ ABCD}\) jest równy \(\displaystyle{ r = 2}\), a współrzędne końców przekątnej \(\displaystyle{ AC}\) są następujące \(\displaystyle{ A(-2,3), C(4,-1)}\). Oblicz wspolrzedne punktow \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 sty 2016, o 21:03

Z trójkąta (ćwiartka rombu) masz jedno równanie, z porównania pól liczonych dwoma sposobami drugie.

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 20 sty 2016, o 21:39

jakie równanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 sty 2016, o 22:01

O które pytasz ?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 21 sty 2016, o 08:32

Jeżeli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}AC=x}\) a polowe drugiej przekątnej to \(\displaystyle{ y}\), wysikość trójkąta \(\displaystyle{ BSC=r}\) bok rombu \(\displaystyle{ a}\) to

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2}ra= \frac{1}{2}xy \\ x^2+y^2=a^2 \end{cases}}\)

Wyliczasz \(\displaystyle{ a}\), potem dwa okręgi o środkach w \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\)

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 21 sty 2016, o 09:45

no mam, i co dalej?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 21 sty 2016, o 12:22

A co masz? wyliczyłaś bok rombu \(\displaystyle{ a}\) ? ile Ci wyszło?

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 21 sty 2016, o 13:12

wyszło mi juz to zadanie, dziekuje za zainteresowanie:)