trójkat równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
trójkat równoramienny
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym \(\displaystyle{ |AC| = |BC|}\), bok AB zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ y = 2x - 7}\). Wyznacz wspólrzędne punktów A i B mając dane \(\displaystyle{ C = (0, 3)}\) i \(\displaystyle{ tg |∢ACB| = \frac{4}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
trójkat równoramienny
Szukasz prostej prostopadłej do danej - idącą przez C.
Punkt przecięcia danej ze znalezioną to D.
Trójkąt ACD jest prostokątny, a kąt przy wierzchołku C to połowa tego z zadania.
Punkt przecięcia danej ze znalezioną to D.
Trójkąt ACD jest prostokątny, a kąt przy wierzchołku C to połowa tego z zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
trójkat równoramienny
\(\displaystyle{ D=(4,1)}\) tak?
Ostatnio zmieniony 21 sty 2016, o 18:15 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pojedyncze symbole także zapisuj z użyciem LateXa.
Powód: Pojedyncze symbole także zapisuj z użyciem LateXa.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
trójkat równoramienny
Oznacz ramiona \(\displaystyle{ AC=BC=b}\) a \(\displaystyle{ AD=DB=a}\)
Wylicz z tw cosinusów zależność między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\). Z trójkąta ADC wylicz \(\displaystyle{ a}\).
Punkty wspólna okręgu o środku w \(\displaystyle{ D}\) i prostej AB to wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
Wylicz z tw cosinusów zależność między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\). Z trójkąta ADC wylicz \(\displaystyle{ a}\).
Punkty wspólna okręgu o środku w \(\displaystyle{ D}\) i prostej AB to wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
trójkat równoramienny
Musisz podnieść do kwadratu cały bok.
Dalej
Dalej
Ania221 pisze: Wylicz z tw cosinusów zależność między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\). Z trójkąta ADC wylicz \(\displaystyle{ a}\).
Punkty wspólna okręgu o środku w \(\displaystyle{ D}\) i prostej AB to wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
trójkat równoramienny
Wykonujemy rysunek.
Znajdujemy równanie prostej \(\displaystyle{ y_{p}}\) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ y = 2x- 7}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ C(0,3).}\)
Obliczamy współrzędne punktu S- przecięcia prostych \(\displaystyle{ y , y_{p}}\) - spodek wysokość trójkąta.
Obliczamy długość odcinka \(\displaystyle{ SC}\) - długość wysokości trójkąta \(\displaystyle{ h.}\) - jako odległości dwóch punktów albo ze wzoru na odległość punktu od prostej.
Ze wzoru na tangens miary kąta podwojonego obliczamy wartość tangensa kąta \(\displaystyle{ C/2.}\)
Mając wartość tangensa kąta \(\displaystyle{ \frac{C}{2}}\) - z trójkąta prostokątnego \(\displaystyle{ CSA}\) lub \(\displaystyle{ CSB}\) obliczamy długość odcinka \(\displaystyle{ SA}\) lub \(\displaystyle{ SB}\) równą \(\displaystyle{ d=SA=SB.}\)
Mając współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) i długość odcinka \(\displaystyle{ d}\) piszemy równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S}\) i promieniu \(\displaystyle{ d.}\)
Rozwiązujemy układ równań złożony z równania okręgu i równania prostej \(\displaystyle{ y,}\)
otrzymując w ten sposób współrzędne wierzchołków A , B trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABC.}\)
Znajdujemy równanie prostej \(\displaystyle{ y_{p}}\) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ y = 2x- 7}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ C(0,3).}\)
Obliczamy współrzędne punktu S- przecięcia prostych \(\displaystyle{ y , y_{p}}\) - spodek wysokość trójkąta.
Obliczamy długość odcinka \(\displaystyle{ SC}\) - długość wysokości trójkąta \(\displaystyle{ h.}\) - jako odległości dwóch punktów albo ze wzoru na odległość punktu od prostej.
Ze wzoru na tangens miary kąta podwojonego obliczamy wartość tangensa kąta \(\displaystyle{ C/2.}\)
Mając wartość tangensa kąta \(\displaystyle{ \frac{C}{2}}\) - z trójkąta prostokątnego \(\displaystyle{ CSA}\) lub \(\displaystyle{ CSB}\) obliczamy długość odcinka \(\displaystyle{ SA}\) lub \(\displaystyle{ SB}\) równą \(\displaystyle{ d=SA=SB.}\)
Mając współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) i długość odcinka \(\displaystyle{ d}\) piszemy równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S}\) i promieniu \(\displaystyle{ d.}\)
Rozwiązujemy układ równań złożony z równania okręgu i równania prostej \(\displaystyle{ y,}\)
otrzymując w ten sposób współrzędne wierzchołków A , B trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABC.}\)