Witam, przychodzę do Was z ostatnim problemem.
Mam 4 punkty: \(\displaystyle{ A(1, -3, 5) B(2,2,-2) C(-3,-4,3) D(3,-4,5)}\). Muszę znaleźć kąt pomiędzy płaszczyznami ABC i BCD.
1. Wyznaczam równania płaszczyzny na podstawie tego tematu: 41782.htm
2. Wektory wodzące płaszczyzn wychodzą mi strasznie dziwne (tj. duże liczby), nie wiem czy w ogóle liczę je dobrze. Moje równania płaszczyzn:
\(\displaystyle{ 1: 17(x-1)-30(y+3)-19(z-5)=0}\)
\(\displaystyle{ 17x-30y-19z-12=0}\)
\(\displaystyle{ 2: 12(x-2)-55(y-2)-45(z+2)=0}\)
\(\displaystyle{ 12x-55y-45z-4=0}\)
3. Podstawiam do wzoru na kąt pomiędzy wektorami:
\(\displaystyle{ \frac{ \vec{a} * \vec{b} (skalarnie) }{ \left| \vec{a}\right| * \left| \vec{b}\right| }}\)
I tutaj znowu problem, bo wyszły mi b. duże liczby. Mój kąt po wyliczeniach:
\(\displaystyle{ \frac{2079}{ \sqrt{5194} * \sqrt{1550} }}\)
Może ktoś mi pomóc i to sprawdzić?