Pkt symetryczny względem punktu. Pytanie o sposób liczenia

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Dzonzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 8 sty 2016, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lądek
Podziękował: 10 razy

Pkt symetryczny względem punktu. Pytanie o sposób liczenia

Post autor: Dzonzi »

\(\displaystyle{ 1= \frac{x+0}{2}; -2 = \frac{y-3}{2}; 5= \frac{z-4}{2}}\)

\(\displaystyle{ P=(0,3,-4)}\)
\(\displaystyle{ S=(1,-2,5)}\)
\(\displaystyle{ P'=(2,-7,14)}\)
Czy to jest sposób liczenia punkt symetrycznego P' do P względem punktu S?
Bo na internecie spotkałem się z innym sposobem i były różne wyniki
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Pkt symetryczny względem punktu. Pytanie o sposób liczenia

Post autor: SlotaWoj »

Dzonzi pisze:\(\displaystyle{ 1=\frac{x+0}{2};\quad-2=\frac{y{\red{-}}3}{2};\quad5=\frac{z-4}{2}}\)
Zaznaczyłem błąd.

To jest zawsze jeden sposób, tylko zapisywany inaczej.

Ja preferuję taki zapis:
  • \(\displaystyle{ P'=P+2\cdot\overrightarrow{PS}}\)
ODPOWIEDZ